Portfólio Lançamento de foguetes

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DESCRIÇÃO


PORTFÓLIO LANÇAMENTO DE FOGUETES 2° e 3° semestre

CURSO: ENGENHARIA

DISCIPLINAS :  • Cálculo Diferencial e Integral II; • Física Geral e Experimental: Mecânica, • Ciência dos Materiais; • Geometria Analítica e Álgebra Vetorial; • Algoritmos e Lógica de Programação.

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A proposta de Produção Textual Interdisciplinar em Grupo (PTG) terá como temática
“Lançamento de Foguetes”. Com essa temática objetivamos possibilitar a você, estudante, a
aprendizagem interdisciplinar de conteúdos contemplados nas disciplinas desse semestre.
Inicialmente, é importante que você realize a leitura atenta da situação descrita para, na
sequência, seguir as orientações apresentadas em cada uma das etapas subsequentes de modo a
organizar suas ideias para a conclusão, com qualidade, deste trabalho.

ORIENTAÇÕES DA PRODUÇÃO TEXTUAL

Situação-problema:

Um grupo de estudantes de um curso tecnológico está elaborando um projeto para construção de
um foguete. Como a produção de um foguete demanda diversos estudos teóricos e práticos, para
que seja possível obter o produto, considere que você faça parte desse grupo de estudantes e que
possui como função avaliar alguns aspectos importantes a respeito deste produto que será realizado
a partir de um modelo experimental.

O modelo experimental deverá ser feito utilizando materiais comuns, que você encontra facilmente
no comércio de sua cidade e que, na sua maioria, são materiais deixados para reciclagem.

Agora, é com você!

Diante do contexto apresentado, você como parte deste grupo de estudantes deverá realizar alguns
testes, a partir da simulação de lançamento de foguetes com garrafas PET's, e elaborar um texto que
contenha todas as tarefas descritas no que segue.
Você pode encontrar um tutorial completo sobre como fazer um foguete de garrafa pet na internet.

Tarefa 1: Construção e análise do movimento de um foguete de garrafa pet

Nessa tarefa você deverá construir um foguete utilizando garrafas descartáveis de refrigerante de 2
litros bem como um sistema de propulsão que funcione com água e ar comprimido. Esta é uma tarefa
experimental, pois você deverá construir o foguete e testá-lo a fim de analisar o seu movimento. As
principais grandezas físicas a serem analisadas são: tempo em que o foguete leva para voltar ao chão,
distância horizontal e vertical percorridas pelo foguete, ângulo de lançamento, volume de água
utilizado (“combustível”), entre outras.
Como medir essas grandezas? Este é um desafio para você e os outros componentes do grupo.
A experiência deve ser tal que você possa examinar qual a relação entre o alcance horizontal (x)e o
alcance vertical (y) do foguete em função dos diferentes ângulos de lançamento (θ) e dos diferentes
volumes de água (V). Portanto, o foguete deve ser lançado em diferentes ângulos e com diferentes
volumes de água. Em cada caso, o volume de água, o tempo em que o foguete permanece no ar, os
alcances horizontal e vertical devem ser mensurados e anotados em uma tabela.
Uma vez obtidos e anotados os dados em uma tabela, a análise do movimento do foguete será mais
eficiente se for feita através dos gráficos x × θ, x × V, y × θ e y × V. Deste modo será possível
discutir qual o melhor ângulo de lançamento e a quantidade de água necessários para um alcance
horizontal maior e um alcance vertical maior.

Grave um vídeo, de no máximo 10 minutos, mostrando o esquema do seu foguete, como ele foi
montado e, pelo menos, um lançamento completo, de preferência aquele que possui maior alcance
vertical e horizontal. Esse vídeo deverá ser postado no youtube e o link disponibilizado no texto final
dessa PTG.
Em paralelo, você deverá fazer uma análise teórica do movimento de um foguete e isto inclui a
análise de alguns tópicos:
a) Quais leis da física estão envolvidas nos lançamentos de foguetes de garrafas PET?
b) Utilizando a Física Clássica: Lançamento de projéteis, como você poderia explicar o movimento do
foguete? Quais seriam as equações horárias que representam esse movimento.
Observação importante: Uma primeira análise teórica do movimento deve ser feita desprezando
qualquer tipo de atrito, a resistência do ar, as dimensões físicas do foguete, ou seja, considerando
que o movimento do foguete ocorre em condições ideais. Você deverá considerar que o foguete é
um corpo pontual, o que equivale a dizer que o movimento do foguete deverá ser feito analisando o
movimento de seu centro de massa. Mas você deverá apresentar uma discussão sobre essas
simplificações e o movimento real de um foguete;
c) A partir dos dados coletados e das equações horárias do movimento (obtidas no item b), calcule a
velocidade de lançamento e a velocidade final quando o foguete atinge o plano do chão,
considerando que a aceleração da gravidade é igual a 9,81 m/s2

; anote na sua tabela dos dados
experimentais e faça um esquema da trajetória do foguete através de um gráfico y × x, mostrando,
em pelo menos 5 pontos, os vetores velocidade suas componentes vetoriais vx e vy.

Tarefa 2: Análise do material utilizado na construção do foguete

Em todos os processos de construção de máquinas e equipamentos necessitamos fazer a escolhas,
uma delas é com relação ao material a ser utilizado e outra é relacionada ao processo de fabricação
empregado para a construção. Tais escolhas desafiam os projetistas de maneira a levá-los a uma
profunda reflexão e pesquisas, são diversas características que devem ser pensadas e analisadas.
Imagine o lançamento do foguete para levar um satélite de comunicação ao espaço, quantas
variáveis devem ser consideradas, o peso desse equipamento, a proteção da superfície, a resistência,

o combustível utilizado entre outros fatores tão importantes. Nesta tarefa você deverá pensar em
todos esses pontos, porém trabalhando neste foguete utilizando a garrafa PET, mas para efeito de
pesquisa, seguiremos os mesmos passos.
Sua responsabilidade nesta construção serão as seguintes:
a) Efetuar uma pesquisa bibliográfica sobre o assunto polímeros, após esta pesquisa você deve
apresentar um estudo do comportamento mecânico dos polímeros e apresentar um diagrama tensão
deformação deste material, procure adotar o Polietileno tereftalato pois este é o principal material
de nosso foguete.
b) Pesquisar o que é um monômero e apresentar o monômero do Polietileno tereftalato.
c) Como o Polietileno tereftalato é obtido?
d) Como já mencionamos na introdução os processos de fabricação são fundamentais para os
projetos, diante disso faça um levantamento dos processos que utilizamos para transformação dos
polímeros.

Tarefa 3: Cálculo do volume

Na simulação do lançamento de um foguete utilizando garrafas descartáveis de refrigerantes, dentre
outras avaliações, existe a necessidade em identificar o volume de água inserido na garrafa, por
caracterizar um aspecto importante para o estudo do tema. As garrafas indicadas para a construção
do modelo do foguete foram as de refrigerante, do tipo PET, com capacidade para 2 litros. Apesar
de, em geral, ser irregular, o formato deste tipo de garrafa pode ser aproximado por dois sólidos
geométricos importantes: o cone circular reto e o cilindro circular reto, onde o primeiro é utilizado
na aproximação da parte superior da garrafa e o segundo, na parte inferior.
No estudo das integrais definidas de funções de uma variável real podemos observar que estas
podem ser empregadas no cálculo de volumes de sólidos de revolução, dentre os quais podemos
citar o cone circular reto e o cilindro circular reto. Da geometria espacial são conhecidas expressões
para o cálculo do volume dos dois sólidos citados, porém, por meio da integral definida podemos
comprovar a validade destas expressões a partir do conhecimento de algumas medidas específicas

destes sólidos, sendo este o objetivo desta tarefa. Assim, por meio do cálculo de integrais definidas,
deduzam as fórmulas de volume que são conhecidas na geometria espacial:
a) o volume de um cone circular reto de altura h e cuja base é um círculo de raio r é dado por

V =
1
3
πr
2 h

b) o volume de um cilindro circular reto de altura h e cuja base é um círculo de raio r é dado por

V = πr
2 h

Observação importante: apresentem as informações e os cálculos necessários para a verificação das
expressões indicadas nos itens a e b da forma mais detalhada possível.
c) Como definição de algoritmo temos que é uma sequência finita de passos que podem levar à
criação e execução de uma determinada tarefa com a intenção de resolver um problema. Estamos
construindo nosso foguete e devemos pensar em todos os aspectos dessa construção, inclusive em
modelar uma função matemática com auxílio do Visualg, que nos auxilia na construção de um
algoritmo.
Vamos fazer a implementação da fórmula do volume de um cilindro circular reto de altura h e cuja
base é um círculo de raio r é dado por V=πr2 h. O resultado que deverá ser apresentado é o do
algoritmo funcionando (código) e o resultado.
Relembrando que para essa implementação, leremos o raio e a altura e teremos o volume como
resultado.


 

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